[Programmers] 전력망을 둘로 나누기 - 그래프

문제 url: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/86971

프로그래머스

난이도: Lv. 2

정답률: 47%

권장 시간: 60분

권장 시간 복잡도: O(N^2)

문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다.
당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다.
이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다.
전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
• wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
• wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
• 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
• 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

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입출력 예

n	wires	result
9	[[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]]	3
4	[[1,2],[2,3],[3,4]]	0
7	[[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]]	1

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.

4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.
또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

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입출력 예 #2

다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

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입출력 예 #3

다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

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내 풀이

from copy import deepcopy
from collections import deque


def solution(n, wires):
    
    # 최소값을 갱신할 수 있도록 무한대로 초기화
    answer = float("INF")
    
    def bfs(graph,start):
        cnt=1
        visited = [0 for _ in range(n+1)]
        q = deque([start])

        while q:
            x = q.popleft()
            visited[x] = 1

            for i in graph[x]:
                if not visited[i]:
                    # 송전탑 하나 발견 시 cnt 증가
                    cnt+=1
                    visited[i]=1
                    q.append(i)
        return cnt
                    
                
    ogr = {i:[] for i in range(1,n+1)}

    # 연결 정보들 통해 그래프 생성
    for wire in wires:
        ogr[wire[0]].append(wire[1])
        ogr[wire[1]].append(wire[0])

    # 연결 정보 하나씩 삭제 해보기
    for wire in wires:
        # 원본 그래프 유지하도록 깊은 복사
        ngr = deepcopy(ogr)
        
        ngr[wire[1]].remove(wire[0])
        ngr[wire[0]].remove(wire[1])

        # 클러스터 한 개의 송전탑 개수
        network1 = bfs(ngr,1)
        # 나머지 클러스터의 송전탑 개수
        network2 = n - network1
        
        # 송전탑 개수 차이의 최소값 업데이트
        answer = min(answer,abs(network1 - network2))
    return answer

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